الخسارة المتوقعة
القيمة المتوقعة مضروبة في المجموع اللي تراهن بيه: قدّاش تكلّفك الجلسة في المعدل.
الخسارة المتوقعة = المجموع اللي راهنت بيه × 1/37. رهان تاع $10، 100 دورة: $1,000 مراهن بيها، $27 خسارة متوقعة. التدرّجات يراهنو كثر، وعلى هذا يخسرو كثر.
إجمالي المراهنات، ماشي رأس المال
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ كامل اللي راهنت بيه؛ يعني قدّاش تخسر في المعدل في جلسة ولا في مدّة.اقرا كلش ← تتبع قدّاش يفوت فوق الطاولة، ماشي قدّاش جبت معاك. رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وتسيير رأس المال هو كي تقرر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا كلش ← تاع $100 اللي تعاود تراهن بيه بزاف المرات يقدر يفوّت $2,000 تاع إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ كامل اللي تراهن بيه في جلسة ولا في مدّة، مع الأرباح اللي عاودت راهنت بيهم. يتسمّى ثاني: handle، action.اقرا كلش ← و$54 تاع خسارة متوقعة؛ ورأس مال تاع $10,000 راهنت بيه مرة وحدة على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ← يفوّت $10,000 تاع مراهنات و$270. مدخول الكازينو كيما ضريبة على الحركة، والحركة هي كل جيطونالمالالجيطونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحط على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى ثاني: check.اقرا كلش ← في كل دورة.
الصيغة
E[loss] = Σ المبالغ / 37. للي يراهن بمبلغ ثابت هذا هو مبلغ الرهان × الدورات / 37. ولـالتدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تبدّل مبلغ الرهان على حساب النتائج اللي فاتو. التدرّجات السلبية يزيدوه من بعد الخسارة، والإيجابية من بعد الربح.اقرا كلش ← هو معدل الرهان × الدورات / 37، ومعدل الرهان يكون فوق الرهان الأساسي، على خاطر المبالغ يطلعو في مراحل الخسارة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان من بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية باش تعرف واش يدير وواش ما يديرش.اقرا كلش ← من رهان أساسي تاع $10 مع حدّ تاع $500 يعطي معدل تقريبًا $28 في الدورة في جلسة طويلة، يعني يخسر تقريبًا ثلاث مرات قدّ الرهان الثابت تاع $10، بلا ما يبدّل احتمالات حتى رهان وحدو.
السرعة
الطاولات المباشرة يديرو 40–60 دورة في الساعة، صالات الكازينو 30–50، الطاولات السريعة 90 ولا كثر، وطاولات RNG بالسرعة اللي تكليكي بيها. بنفس مبلغ الرهان، السرعة هي أكبر عامل وحدو في الخسارة المتوقعة في الساعة: كي تفوت من طاولة بطيئة في الصالة لطاولة RNG تلعب فيها 200 دورة في الساعة، تكلفة العشية تتضرب في ربعة بلا ما يتبدّل حتى احتمال.
على عام كامل
واحد معتاد يلعب زوج سوايع في السمانة بـ$10 في طاولة مباشرة تاع 50 دورة يفوّت $52,000 في العام ويخلّص تقريبًا $1,400 تاع خسارة متوقعة في عجلة أوروبية، $700 في فرنسية، $2,700 في أمريكية. الحساب يقلّق والنتيجة ماشي مقلّقة: اختيار العجلة والطاولة يسوى كثر من أي نظام بلا حدود، على خاطر الأنظمة تسوى بالضبط صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطّيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. يتسمّى ثاني: الصفر الواحد، 0.اقرا كلش ←.
لعبة تسوى كثر من أي بنك
لعبة سان بطرسبورغ، اللي طرحها نيكولاوس برنولي في 1713، ترمي فيها الصوردي حتى تطيح على الوجه وتخلّص $2 إذا لزمت رمية وحدة، $4 إذا زوج، $8 إذا ثلاثة، وتضاعف كل مرة. كل طول ممكن يزيد $1 لـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا كلش ←، يعني على الورق اللعبة تسوى مبلغ بلا نهاية. وحتى بنك ما يقدر يخلّص جوائز بلا نهاية، وكي تتحدّد الجوائز بقدّاش عند البنك، القيمة تطيح: مع بنك تاع $1 مليون اللعبة تسوى تقريبًا $21، ومع $1 مليار تقريبًا $31. ومارتينغال هي نفس اللعبة من الجهة الأخرى. تربح وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي تاع الرهان اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات يتوصفو بالوحدات باش يصلحو في أي طاولة.اقرا كلش ← وحدة تقريبًا في كل دورة كاملة وتخسر كلش في سلسلة طويلة نادرة؛ بلا حدّ، السلاسل الطويلة كانو يتخلّصو بأرباح ديمًا أكبر، ومع الحدّ ما يتخلّصوش، وعلى هذا حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بيهم في الرهان. والحدّ الأقصى هو اللي يحبس تدرّجات المضاعفة.اقرا كلش ← يقرّر كيفاش تفشل مارتينغال بصح ماشي واش تفشل.
الخسارة المتوقعة ماشي هي النتيجة
أي جلسة وحدها راح تختلف على الخسارة المتوقعة تاعها، وبزاف المرات بكثر من الخسارة المتوقعة في حد ذاتها. في 100 دورة على الدفع المتساوي بـ$10، الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي تاع التباين؛ المسافة العادية بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا كلش ← هو $100 مقابل −$27 متوقعة؛ والجلسة الرابحة حاجة عادية. الخسارة المتوقعة هي السوم؛ والتباينرياضياتالتباينمقياس تاع قدّاش النتائج يتفرّقو على القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وهابط في رهانات الدفع المتساوي.اقرا كلش ← هو التغليف؛ ونتيجة ليلة معيّنة هي عيّنة تاع واحد.
الصيغة
الأسئلة
لا. 2.70% من كلش واش تراهن بيه. كي تعاود تراهن بالأرباح راك تراهن بيهم مرة أخرى.
في الساعة، إيه، بنفس السرعة. على كل هدف توصلو، لا: شوف خطر الإفلاسرياضياتخطر الإفلاساحتمال تخسر رأس مال اللعب كامل قبل ما توصل لهدف ولا لعدد دورات.اقرا كلش ←.
الكازينوهات يقدّرو الخسارة المتوقعة تاعك من معدل الرهان والوقت اللي لعبت، ويرجّعولك جزء منها كهدايا. راهم يرجّعو جزء من السوم، ماشي يعطيوك ميزة.
استراحة تاع ضحك
إجمالي المراهنات × 1/37. الساعة داخلة في الصيغة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.