عجلات روليت ماشي عادية
عجلات فيها 18، 25، 26، 31، 40، 49، 62، 73 ولا 105 خانة. قاعدة وحدة تحسب ثمن تقريبًا قاعهم: النسبة تاع الخانات اللي الدفع ما يحسبهاش.
كي يكون الدفع محسوب كأنو خانات الكازينو ما كانوش، ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا كلش ← هي خانات الكازينو مقسومة على الخانات قاع، مهما كان حجم العجلة. أغلب العجلات الغريبة يتبعو هادي القاعدة. واللي فيهم الفايدة هوما اللي يكسروها: دفع مقرّب، جولة بونوس، ولا رهان يبقى قايم عدة دورات.
قاعدة وحدة لكل عجلة
الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، 37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هو النموذج اللي نخدمو بيه في هذا الموقع.اقرا كلش ← يخلّص 35 مقابل 1 كأنو العجلة فيها 36 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ←. فيها 37، والخانة الناقصة هي الميزة تاع 2.70%. نفس القاعدة تمشي على أي عجلة: بـN رقم وZ خانة للكازينو، رهان على n رقم يخلّص (N − n)/n مقابل 1 عندو ميزة Z/(N + Z). تبناو ولا تقترحو عجلات من كل الأحجام على هادي القاعدة، والجدول يرتّبهم على حساب الثمن. والسطور تاعو يعطيو ثاني الأساسيات باش تلعب Royal Roulette، اللعبة الأسترالية: الأرقام تاعها هوما الكارطات من 2 حتى الروا، والزوج خانات تاع الكازينو هوما الآس والجوكر، والكارطة الوحدة تخلّص 47 مقابل 1.
الأكبر يقدر يكون أرخص
اللاعبين يشوفو عجلة بـ62 خانة كأنها رهان أصعب ويحسبو اللعبة أخيب. الميزة ما تتعلّق غير بنسبة خانات الكازينو. Super 62 فيها زوج أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطّيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. يتسمّى ثاني: الصفر الواحد، 0.اقرا كلش ←، كيما العجلة الأمريكية، بصح هوما 2 من 62 خانة ماشي 2 من 38، على هذا تكلّف 3.23% مقابل 5.26%. Roulette 73، بـ72 رقم وصفر واحد، كانت تكلّف 1.37%، تقريبًا كيفكيف رهان الدفع المتساوي في الروليت الفرنسي. والقاعدة تخدم بالعكس على عجلة صغيرة. بولمان يتصوّر عجلة قديمة فيها 18 خانة، من 1 حتى 16 زايد 0 و00. على القاعدة كل رهان كان يكلّف 2/18، يعني 11.11%: زوج خانات للكازينو نسبة كبيرة من عجلة صغيرة.
وين تتكسر القاعدة: التقريب
الدفعالمالالدفعواش يرجّع الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا كلش ← لازم يكون مبلغ معقول تاع جيطوناتالمالالجيطونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحط على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى ثاني: check.اقرا كلش ←، وكي القاعدة تعطي كسر الكازينو يقرّب لتحت. رهان Avenue تاع 100 To 1 Roulette يغطي 15 خانة وكان لازم يخلّص 5⅔ مقابل 1؛ يخلّص 11 مقابل 2، وهذا يطلّع الميزة تاعو من 4.76% لـ7.14%. في Super 62، سبعة أرقام فيهم الرقم 6 (6، 16، 26، 36، 46، 56، 60) والرهان على هذا الرقم يخلّص 7 مقابل 1، وهذا يخلّيه 9.68%، ثلاث مرات قدّ باقي لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تتسمّى ثاني: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا كلش ←. رهان White تاع Riverboat Roulette يغطي 8 أرقام بـ7 مقابل 2؛ في طاولة ما فيهاش جيطونات تاع 50 سنتيم، اللي يربح بـ$5 يخلّصوه $17 ماشي $17.50، وهذا يطلّع الميزة من 5.26% لـ7.37%. ورهان الخمسة أرقام الأمريكي، بـ7.89%، هو المثال المعروف لنفس الحاجة.
وين تتكسر القاعدة: البونوس
Fast Action Roulette، اللي بدات في Marina Bay Sands عام 2020، تخدم بعجلة حقيقية فيها ربعة أصفار، اللي وحدها كانت تكلّف 10%. عشرة أرقام Bonus يشعلو عشوائيًا في كل دورة. رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا كلش ← يخلّص 35 مقابل 1، و40 مقابل 1 إذا كان الرقم تاعو رقم Bonus، و80 مقابل 1 إذا الصف تاعو قاع، الربعة، Bonus، وهذا يهبّطو لـ6.65%. الرهانات الثلاثة الأخرين تاع اللعبة يكلّفو كثر بزاف. Double Bonus Spin تاع IGT يزيد لعجلة أمريكية خانة Bonus صفرا، عرضها خانة ونص؛ كي تحبس الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي تترمى في المسار بالعكس تاع الدوّار. الكورات الجديدة من الإيفورين ولا التيفلون، من 18 حتى 21 مم.اقرا كلش ← فيها، كل رهان ياخذ زوج دورات مجانية. على حساب الحساب تاعنا هذا يهبّط الميزة بين 1.94% (رهان الرقم الواحد) و2.73% (الدفع المتساوي)، تحت العجلة الأمريكية العادية. بولمان (2021) يطبع من 3% حتى 16% لهادي اللعبة؛ الصيغة المبسّطة تاعو فيها غلطة في الجبر، وفي رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويلحمر/لكحل، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا كلش ← تعني بلّي الدورات المجانية يخسرو كثر من مبلغ الرهان، وهذا ما يقدرش يصير.
وين تتكسر القاعدة: رهانات تبقى قايمة
Riverboat Roulette (2012) عطات لـ32 رقم من عجلة أمريكية لون ثاني. White يعلّم الخانات الربعة اللي حدا كل صفر (1، 2، 9، 10، 13، 14، 27، 28). الرهان على مجموعة لون يربح إذا طلع واحد من الأرقام تاعها قبل واحد من الأرقام الثمانية تاع White. الرقم White هو «White Out» اللي يمسح كل رهانات الألوان. كل رقم آخر تعادل: الرهان يبقى قايم، وبين الدورات تقدر تنحّيه ولا تزيد فيه. Teal يغطي ثلاثة أرقام ويخلّص 2 مقابل 1. على كل رهان محسوم يخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. وعلى كل دورة يخسر 2/38، الـ5.26% المعروفة، على خاطر الرهان في المعدل يبقى قايم 38/11، تقريبًا 3.5 دورة.
عجلة قدر ثورب يتنبّأ بيها: Big Six
Big Six، ولا «عجلة الزهر»، عجلة كبيرة واقفة فيها 54 خانة: 24 يخلّصو 1 مقابل 1، 15 يخلّصو 2 مقابل 1، سبعة 5 مقابل 1، ربعة 10 مقابل 1، زوج 20 مقابل 1، وزوج خانات لوغو يخلّصو 40 مقابل 1. ما كانش صفر؛ الكازينو ياخذ الحصة تاعو كي يخلّص ناقص، والميزة تروح من 11.1% على الخانات اللي يخلّصو 1 مقابل 1 حتى 24.1% على اللوغوهات. في 1961 ثورب صنع لها جهاز تنبّؤ قدّ علبة الوقيد، يخدم بزر تحت صبع الرجل، وفي 1981، كي حسب لفّة وحدة تاع عجلة في كازينو بساعة اليد، لقى بلّي في أغلب المرات يقدر يقول وين تحبس في حدود خمسة خانات. لوكان راهن غير على الخانات اللي تخلّص بزاف قريب من التنبّؤ كان يرجّع تقريبًا +211%، لوكان الرهانات يقبلوها من بعد ما تدوّر العجلة. ما يقبلوهاش، والعجلة تدور بشوية وقدّام الناس قاع، على هذا الرهان المتأخر يبان؛ ثورب كتب بلّي اللعبة ما فيهاش حركة بزاف باش تخبّيه.
علاش قليل اللي ينجحو
العجلة الاحترافية تسوى آلاف الدولارات، والعجلة اللي فيها عدد خانات غريب لازم تتصنع بالطلب. على هذا أغلب ألعاب الروليت الجداد يخلّيو العجلة العادية ويزيدو رهانات، وهذا علاش صفحة الرهانات الجانبية أطول من هادي. عجلة النسر تاع 31 خانة في أمريكا القرن الـ19، بـ12.90% على رقم واحد و9.68% على كلش آخر، ماتت من الثمن تاعها. وفكرة خانة ثالثة للكازينو رجعت في 2016 على عجلة بـ39 خانة، وين تكلّف 7.69%.
الأسئلة
ماشي في حدّ ذاتها. الميزة هي نسبة خانات الكازينو: 1 من 73 أرخص من 1 من 37.
Roulette 73، بـ1.37%، بصح هي تصميم منشور ماشي طاولة راح تلقاها بسهولة. من العجلات اللي تقدّمت للاعبين، Super 62 بـ3.23% تجي من بعد الأوروبية والفرنسية.
البونوس لازم واحد يخلّصو، في أغلب المرات بنقص في الدفع الأساسي ولا برهان وحدو بميزة عالية.
نتسلّاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم وحدك قبل. كل حل مطوي؛ افتحو كي تكون واجد.
Royal Roulette، اللي تصنعت في أستراليا، فيها 50 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ←: الـ48 كارطة من 2 حتى الملك، وزيد عليهم آص واحد وجوكر واحد. الكارطة الوحدة تخلّص 47 مقابل 1، زوج كارطات 23 مقابل 1، ثلاثة 15 مقابل 1، ربعة 11 مقابل 1، ستة 7 مقابل 1، ثمانية 5 مقابل 1، ثناش 3 مقابل 1، سطاش 2 مقابل 1 وربعة وعشرين 1 مقابل 1. واش هي القاعدة اللي تعطي هذا الدفعالمالالدفعواش يرجّع الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا كلش ←، وقدّاش يكلّف كل رهان؟
بيّن الحل
الجواب كل رهان على n كارطة يخلّص (48 − n)/n مقابل 1، إذن كل رهان يكلّف 2/50 = 4%.
جرّب القاعدة على شوية رهانات: 47/1 = 47، 36/12 = 3، 32/16 = 2، 24/24 = 1. تمشي مع التسعة قاع. القاعدة تحسب السومة كيما لوكان العجلة فيها 48 خانة، إذن الآص والجوكر هوما الخانتين تاع الكازينو، بالضبط كيما 0 و00 في العجلة الأمريكية.
زوج خانات تاع الكازينو من 50 يعطيو ميزة تاع 4%. نسخة «أوروبية» تنحّي الجوكر وتخلّي الدفع كيما راهو: خانة وحدة تاع الكازينو من 49، ميزة تاع 2.04%.
في Super 62 كاين رهان على بلي رقم تختارو يبان في العدد الرابح. صمّم نفس الرهان لعجلة أمريكية عادية. قدّاش من عدد من 1 حتى 36 فيه كل رقم، وواش من دفع يخلّي الـ5.26% المعتادة؟
بيّن الحل
الجواب غير الأرقام اللي كاينين في 3 ولا 4 أعداد يجيهم دفع نظيف (11 مقابل 1 و8 مقابل 1). الأرقام 1، 2 و3 ما يتخلّصوش بعدل بـجيطوناتالمالالجيطونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحط على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى ثاني: check.اقرا كلش ← كاملة.
احسب الأعداد. الرقم 1 يبان في 1، ومن 10 حتى 19، و21 و31: 13 عدد. الرقم 2 ثاني في 13 عدد والرقم 3 في 10. الأرقام 4، 5 و6 كل واحد في ربعة أعداد (4، 14، 24، 34)، و7، 8 و9 كل واحد في ثلاثة.
الرهان على n عدد يخلّي الميزة الأمريكية إذا خلّص (36 − n)/n مقابل 1. هذا يعطي 8 مقابل 1 لربعة أعداد و11 مقابل 1 لثلاثة، الزوج أعداد صحيحة. لـ13 عدد يعطي 23/13، تقريبًا 1.77 مقابل 1، ولـ10 أعداد 2.6 مقابل 1. إذا نقّصت 1.77 لـ7 مقابل 4 الرهان يكلّف 5.92%؛ إذا طلّعتها لـ2 مقابل 1 اللاعب يولّي عندو ميزة تاع 2.63%. تنقيص 2.6 لـ5 مقابل 2 يعطي 7.89%.
الرقم 0 اختيار: 10، 20 و30 وحدهم يخلّصو 11 مقابل 1 بـ5.26%؛ زيد 0 و00 ويولّي رهان على خمسة أعداد، 6 مقابل 1 بـ7.89%، كيما رهان السلةرهانرهان السلةفي عجلة بصفر واحد: 0، 1، 2، 3 بجيطون واحد، يخلّص 8:1. يتسمّى ثاني: الأربعة الأولى، Quatre premiers.اقرا كلش ←.
الرقمالأعدادواش تقول القاعدةالدفع الممكنميزة الكازينو1, 2131.77 مقابل 17 مقابل 45.92%3102.6 مقابل 15 مقابل 27.89%4, 5, 648 مقابل 18 مقابل 15.26%7, 8, 9311 مقابل 111 مقابل 15.26%100 To 1 Roulette تخلّص (100 − n)/n مقابل 1 على أغلب الرهانات، في عجلة فيها 100 رقم و5 رموز تاع الكازينو. الرهانات تاعها تغطي 1، 2، 3، 4، 5، 10، 15، 20 ولا 50 خانة وتخلّص 100، 49، 32، 24، 19، 9، 11 مقابل 2، 4 و1 مقابل 1. رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا كلش ← والـAvenue تاع 15 خانة يخرجو على القاعدة. أشمن رهان آخر يخرج عليها، وقدّاش يكلّف؟
بيّن الحل
الجواب الرهان على ثلاثة خانات: القاعدة تقول 32⅓ مقابل 1، هو يخلّص 32 مقابل 1، ويكلّف 5.71% بلاصة 4.76%.
قارن كل دفع بالقاعدة: 98/2 = 49، 96/4 = 24، 95/5 = 19، 90/10 = 9، 80/20 = 4 و50/50 = 1 يمشيو قاع. لثلاثة خانات القاعدة تعطي 97/3 = 32⅓، وحتى جيطون ما يقدر يخلّصها، إذن تتنقّص لـ32.
الرهان يربح 3 مرات في 105 دورة ومن بعد يرجّع 33 وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي تاع الرهان اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات يتوصفو بالوحدات باش يصلحو في أي طاولة.اقرا كلش ← مع مبلغ الرهان: 3 × 33 = 99 وحدة ترجع على كل 105 تراهنت، خسارة تاع 6/105 = 5.71%.
Roulette 73، تصميم منشور، فيها 72 رقم وصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطّيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. يتسمّى ثاني: الصفر الواحد، 0.اقرا كلش ← واحد، وكل رهان يخلّص (72 − n)/n مقابل 1. الـ24 رقم الرماديين تقدر تغطّيهم بـ14 جيطون: 4 رهانات على رقم واحد و10 رهانات على رقمينرهانرهان الرقمينزوج أرقام حدا بعضاهم، يخلّص 17:1.اقرا كلش ←. قدّاش يكلّف هذا الرهان تاع 14 جيطون؟
بيّن الحل
الجواب 1.37% من الـ14 جيطون، كيما أي رهان آخر في هذيك العجلة.
الطريق الطويلة: رهان الرقم الواحد يخلّص 71 مقابل 1 ورهان الرقمين 35 مقابل 1. إذا خرج واحد من الـ4 أرقام تاع الرقم الواحد، تربح 71 وتخسر الـ13 جيطون الأخرين: +58. إذا خرج واحد من الـ20 رقم تاع رهانات الرقمين: +35 − 13 = +22. في الـ49 خانة الباقيين تخسر الـ14 قاع. في المعدل على 73 دورة: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 وحدة، يعني 1/73 من كل جيطون.
الطريق القصيرة: القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا كلش ← تتجمع. كل جيطون رهان عادي يخسر 1/73 من روحو، إذن 14 جيطون يخسرو 14/73. جمع الرهانات يبدّل كيفاش تتوزع النتائج، عمرو ما يبدّل قدّاش تكلّف.
Super 62 فيها 60 رقم، 0 و00، وتخلّص (60 − n)/n مقابل 1. المصممين تاعها رسموها ثاني بخانة وحدة، ثلاثة وربعة خانات تاع الكازينو. Alphabetic Roulette تخلّص (24 − n)/n مقابل 1 على 25 خانة، وعندها نسخة فيها Y وZ كل واحد في خانة وحدو. احسب سومة الخمسة قاع.
بيّن الحل
الجواب من صفر واحد حتى ربعة أصفار: 1.64%، 3.23%، 4.76% و6.25%. Alphabetic بـY وZ مفرّقين: 7.69%.
كل وحدة من هادو تخلّي الدفع تاعها وتبدّل غير عدد خانات الكازينو، إذن الميزة هي خانات الكازينو ÷ الخانات قاع.
صفر واحد، 61 خانة: 1/61 = 1.64%. زوج، 62 خانة: 2/62 = 3.23%. ثلاثة، 63 خانة: 3/63 = 4.76%. ربعة، 64 خانة: 4/64 = 6.25%. كل صفر زايد يكلّف تقريبًا نقطة ونص.
Alphabetic تخلّص كيما لوكان فيها 24 حرف. كي Y وZ يتقاسمو خانة، الكازينو عندو 1 من 25، 4%. كي Y وZ مفرّقين عندو 2 من 26، 7.69%، كيما عجلة بثلاثة أصفار. تقسيم خانة وحدة على زوج قريب ضاعف السومة.
العجلةالخاناتخانات الكازينوميزة الكازينو60 رقم، صفر واحد6111.64%Super 626223.23%60 رقم، ثلاثة أصفار6334.76%Super 646446.25%Alphabetic2514.00%Alphabetic، Y وZ مفرّقين2627.69%عجلة قديمة فيها 18 خانة: من 1 حتى 16، 0 و00. الأرقام الفردية و0 حمرارهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ←، والأرقام الزوجية و00 كحلارهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الكحلين. بالفرنسية: noir.اقرا كلش ←، والـ16 رقم مرتّبين على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تتسمّى ثاني: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا كلش ← تاع 4 على 4. صمّم جدول دفعالمالجدول الدفعالقائمة تاع قدّاش يخلّص كل رهان ولا كل نتيجة. في الماشينات والرهانات الجانبية، هنا وين تتحدّد ميزة الكازينو.اقرا كلش ← يعطي لكل رهان نفس الميزة. وعلاش لازم 0 يخسّر الرهان على لحمر، رغم بلي هو أحمر؟
بيّن الحل
الجواب خلّص (16 − n)/n مقابل 1: 15 مقابل 1 على رقم واحد، 7 على زوج، 3 على ربعة، 1 على ثمانية. كل رهان يكلّف 11.11%. لوكان 0 يربّح الرهان على لحمر، لحمر يولّي رهان عادل.
احسب سومة العجلة كيما لوكان 0 و00 ما كانوش. الرهان على n رقم يربح n مرة من 18 ويخلّص (16 − n)/n مقابل 1، إذن يرجّع 16 وحدة، مع مبلغ الرهان، على كل 18 تراهنت. كل رهان يكلّف 2/18، يعني 11.11%.
الرهانات الطبيعية تاع لوحة الرهان تجي أعداد صحيحة: رقم واحد 15 مقابل 1، زوج أرقام جنب بعضاهم 7 مقابل 1، صف ولا عمودرهانالعمودطناش رقم في عمود واحد واقف تاع لوحة الرهان، يخلّص 2:1.اقرا كلش ← تاع ربعة 3 مقابل 1، وزوج صفوف، ولا الثمانية الفردية، الزوجية، المنخفضة ولا العالية، 1 مقابل 1. رهان على ثلاثة أرقام يحتاج 4⅓ مقابل 1؛ إذا تنقّص لـ4 مقابل 1، يكلّف 16.67%.
لحمر يغطي الثمانية أرقام الفردية. لوكان 0، على خاطر هو أحمر، يربّح ثاني الرهان على لحمر، لحمر يغطي 9 خانات من 18 بـ1 مقابل 1: لعبة عادلةرياضياتاللعبة العادلةلعبة حتى طرف فيها ما عندو ميزة: القيمة المتوقعة تاع كل رهان صفر.اقرا كلش ← بلا حتى ميزة. خانات الكازينو يجيبو الميزة تاعهم غير كي يخسّرو كل رهان، غير الرهان عليهم هوما.
استراحة تاع ضحك
احسب خانات الكازينو، ومن بعد حوّس على التقريب.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”